​棱柱体积，知道棱柱的侧面积怎么求体积？

棱柱体积，知道棱柱的侧面积怎么求体积？

知道棱柱的侧面积怎么求体积

1.计算方法：设：底面正n边形的的半径为R，单边长为an，中心角为αn，边心距为rn，侧棱（正棱柱的高）h。

正棱柱侧面积=an×h×n。正棱柱的全面积=an×h×n+2×n×an×rn÷2=an×n×（rn+h）。

正棱柱的体积=n×an×rn÷2×h。

2.其中，明确正棱柱概念：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。扩展资料：

1.计算正棱柱的全面积和体积公式时要利用正多边形的计算公式。

2.该公式的详细计算步骤如下：设正n边形的半径为R，边长为an，中心角为αn，边心距为rn，则αn=360°÷n，an=2Rsin(180°÷n)，rn=Rcos(180°÷n)，R^2=r n^2+(an÷2)^2，周长pn=n×an，面积Sn=pn×rn÷2。

棱柱面积体积公式

棱柱的体积公式：V=sh（s为底面积，h为高）。

棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面，学习时应注意掌握它们的性质，其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。

求棱柱的侧面积时，应注意它是求各侧面面积的和，而不是指求某一个侧面的面积。直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式，使用时不应死记公式，而应从侧面形状来分析求取。

斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可用直截面周长与侧棱长的乘积

棱柱体积的最大值

棱柱中体积的最大的是正三棱柱

直角棱柱的体积公式

直三棱柱的体积公式=底面积*高

直三棱柱是各个侧面的高相等，底面是直角三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体

棱柱体积怎么算

（上底面面积+下底面面积）×高÷2

八棱柱的体积公式

八棱柱的表面积：4a（（1＋√2）a＋2h）。（其中a为底面边长，高为h），体积为2（1＋√2）a²h。

底面为正八边形（边长为a）高为h的八棱柱：

1、底面面积S0＝（a＋√2a）²－a²＝2（1＋√2）a²。

2、侧面积S1＝8ah。

3、表面积S＝2S0＋S1＝4a（（1＋√2）a＋2h）。

4、体积V=2（1＋√2）a²h。

扩展资料：

直棱柱的性质：

1.侧棱与底面垂直；

2.侧棱长（最长的一条）与高相等；

3.侧面与对角面都是矩形；

4.侧面展开图是矩形；

5.侧面积=底面周长×侧棱长；

6.体积=底面积×侧棱长；

7.表面积=侧面积+两个底面积；

8.直棱柱相邻两条侧棱互相平行且相等。

直棱柱与正棱柱和斜棱柱的区别

1.与直棱柱的区别

直棱柱包含了正棱柱。直棱柱是所有侧棱垂直于底面的棱柱，而正棱柱是在直棱柱的条件上加了上下底面必须是正多边形。

2.与斜棱柱的区别

直棱柱的所有侧棱都垂直与底面且各棱相互平行，上下两个面沿竖直方向平移可重叠。但是斜棱柱的侧棱不垂直与底面，与底面成一定的夹角，各棱都相互平行，上下两个底面沿竖直方向平移不可重叠。

六棱柱的体积公式是什么

六棱柱体积V=Sh，S为底面积，h为高。正六边形面积S=6×正三角形面积=(3√3/2)a²，a为正六边形的边长。

棱柱的体积怎么求

棱柱的体积公式是:V=底面积 ×高。

为什么棱柱的体积是棱锥的3倍

这个问题:同底等高的圆锥体和圆柱体,想象一下,你可以将圆锥体想象成一个直角三角形围绕一个轴旋转所形成的几何体,将圆柱体想象成一个长方形形围绕一个轴旋转所形成的几何体,三角形的重心在轴边1/3底圆半径处(你以后会学到).长方形的重心在轴边1/2底圆半径处.圆柱体的体积为2.pai.r/2(是圆周长).r.h(是方形面积)=pai.r.r.h,而圆锥体的体积为2.pai.r/3(是圆周长).1/2.r.h(是直角三角形面积)=pai.r.r.h/3,所以同底等高的圆锥体和圆柱体的体积比是1：3,这里运用了极限原理和物体质心原理.但愿你能看懂.你以后慢慢会理解的.