​交集符号（集合交集符号）

交集符号（集合交集符号）

交集符号是什么

交集符号是我们经常用到的一种数学符号，记作∩，集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，记作A∩B。数学上，两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元素的集合。

在日常生活和学习中，我们经常会看到或者用到一些符号，下面我们就来说说交集符号是什么。

详细内容

01

集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

02

数学上，两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元素的集合。A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。形式上： x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B。

例如：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11｝的交集。

03

若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交。更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合 A，B，C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C∩D ＝A∩(B ∩(C ∩D))。交集运算满足结合律，即 A ∩(B∩C)＝(A∩B) ∩C。

交集和并集的符号是什么？

交集：表示方法∩。并集：表示方法∪。

一般地，对于给定的两个集合A和集合B的交集是指含有所有既属于A又属于B的元素，而没有其他元素的集合，称为集合A与B的交集记作：A∩B，读作：A交B。

一般地，对于给定的两个集合A和集合B的交集是指由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：A∪B读作：A并B。

扩展资料

运算

（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。

（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。

（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集。

怎样记数学中的交与并的符号

交集：符号 ∩，意思是两个集合中相同的元素，记忆方法：交集的符号就是一个圆拱门。

并集：符号 ∪，意思是取两个集合的全部元素，记忆方法：并集的符号就是门倒过来。

举例

（1）集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。

（2）数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9∉{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。

集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集，因为 9 既不是素数，也不是偶数。

扩展资料：

二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。

空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。

参考资料：百度百科——并集

交集并集符号是什么呢?

交集符号∩，并集符号∪。

集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B（读作A交B）。由所有属于A或属于B的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B（读作A并B）。

例如，设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，则A∩B= {5,8}，A∪B ={3,4,5,6,7,8}。

运算

1、若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B =∅。例如集合｛1,2}和｛3,4}不相交，写作｛1,2}∩｛3,4} =∅。

2、任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅＝∅。

3、交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩［B∩（C∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩（B∩C)=(A∩B)∩C。

交集符号